faiz oranları Ⅰ: basit vs. bileşik

O kadar çok faiz ismi var ki... Ya da faiz sıfatı mı demeliydim? Herhalde ilk öğrendiğimiz faizler, basit faiz ve bileşik faiz. İlk okulda bu faizlerin anlatıldığını hatırlıyorum.

Bu, faizlerle ilgili bir yazı dizisinin ilk yazısı. O halde faizin birkaç tanımıyla başlayalım:

• paranın fiyatıdır,

• paranın kirasıdır,

• başkasının parasını kullanmanın maliyetidir,

• borç para kullanmak için borç verene yapılan ödemedir,

• borç verenin, alacağına ek olarak istediği paradır,

• paranın zaman değeridir.

Faiz oranı ise '1' liranın '1' dönemlik faizidir. Mesela, aylık faiz oranı 0.01 demek, 1 liranın 1 aylık faizi 0.01 lira demektir. Lira başına dönemlik faiz diye de tanımlayabileceğimiz faiz oranı, çoklukla ondalık sayı olarak değil, yüzde olarak ifade edilir: 0.01 değil, %1.

Basit faiz, sadece anaparanın faizidir. Basit faiz hesabında birden fazla dönem söz konusuysa önceki dönem(ler)in faiz(ler)inin faiz(ler)i dikkate alınmaz.

f: faiz

P: anapara

i: faiz oranı

n: faiz dönemi sayısı

olmak üzere

Basit faiz f = Pin.

100 liranın aylık %1den 2 aylık basit faizi f = 100⋅%1⋅2 = 2 lira.

Bileşik faiz, anaparanın faizi ile önceki dönem(ler)in faiz(ler)inin faiz(ler)inin toplamıdır. Bileşik faiz hesabında birden fazla dönem söz konusuysa önceki dönem(ler)in faiz(ler)inin faiz(ler)i de dikkate alınır.

Bileşik faiz f = P(1 + i)ⁿ − P.

100 liranın aylık %1den 2 aylık bileşik faizi f = 100(1 + %1)² − 100 = 2.01 lira.

100 liranın aylık %1den '1 aylık' bileşik faizi ile basit faizi eşittir çünkü faiz uygulanacak faiz yoktur. 100 liranın aylık %1den '2 aylık' bileşik faizi ise basit faizinden 0.01 lira fazladır çünkü iki dönem söz konusu olduğu için ikinci dönem, ilk dönemin faizi olan 1 liraya da faiz uygulanacak ki bu da 0.01 lira yapar.