Nominal kelimesini faiz oranları Ⅱ: nominal vs. reel yazımızda görmüştük. Efektif de dilimize Fransızcadan geçen Latince kökenli bir kelime. Efektif; başarmak, işlemek, işe yaramak kökünden gelir, 'üretken, etkili, işe yarar' demek.
Nominal ve reel faiz hesapları genelde makro ekonomide (macroeconomics), nominal ve efektif faiz hesapları ise mühendislik ekonomisinde (engineering economy) karşımıza çıkar. Makro ekonomideki nominal faiz ile mühendislik ekonomisindeki nominal faiz aynı faiz değil.
Yıllık %12 faiz ifadesinden bileşik faiz anlarız çünkü yıllık basit faize rastlamayız. Bu faiz oranıyla 100 liramız iki yıl sonra 125.44 lira olur. Buraya kadar her şey makul, saçmalık burda başlıyor.
Yıllık %12, aylık birleştirme (12% per year, compounded monthly) ifadesinden, aylık bileşik faiz oranının %12/12 = %1 olduğunu ve dolayısıyla yıllık faiz oranının gerçekte (1 + %12/12)¹² − 1 ≈ %12.68 olduğunu anlamalıyız. Önceki cümlede yıllık %12, nominal faiz oranı; aylık %1 ve yıllık %12.68, efektif faiz oranları oluyor. Nominal faiz oranı veriliyorsa, anapara ile o ana kadarki faizleri ne kadar zamanda bir birleştirilip sonra o miktara faiz uygulanıyor sorusuna da cevap verilmek zorunda, 'yıllık %12, aylık birleştirme' gibi, çünkü aksi takdirde efektif faiz oranını hesaplayamayız. %12 yıllık nominal faiz oranıyla, birleştirme, aylık değil de üç aylık olsaydı üç aylık efektif faiz oranı %12/4 = %3 ve yıllık efektif faiz oranı (1 + %12/4)⁴ − 1 ≈ %12.55 olurdu. Formülle ifade edersek
ni: nominal faiz oranı
ei: efektif faiz oranı
m: bir yıldaki birleştirme dönemi sayısı
olmak üzere
ei = (1 + ni/m)ᵐ − 1.
Nominal faiz, sözde; efektif faiz, özde faizdir. Bakın, %12 yıllık nominal faiz oranı, aylık birleştirmeyle %12.68, üç aylık birleştirmeyle %12.55 yıllık efektif faiz oranı anlamına geliyor.
Niye insan gibi "aylık faiz oranı şu, yıllık faiz oranı bu" denmiyor? Hayatımda böyle saçmalık görmedim diyorsanız yalnız değilsiniz, ben de görmedim.
Comments