Kötü haber: İşlem sırasının uluslar arası standardı yoktur. İyi haber: İşlem sırasının uluslar arası standart kadar etkili bir geleneği vardır. O gelenek şöyle: grup, üs, çarp, böl, topla, çıkar. Yani önce grup sembollerinin belirttiği işlemleri yaparız. Sonra üslü işlemleri yaparız. Ondan sonra soldan sağa doğru çarpma ve bölmeleri hallederiz. Son olarak da toplama ve çıkarmaları yine soldan sağa doğru hallederiz. (Amerikancada bu gelenek PEMDAS şeklinde kısaltılır: parentheses, exponents, multiplications & divisions, additions & subtractions. SplashLearn güzel bir resimle ifade etmiş bu kuralı.)
Grup sembollerinden kasıt parantezler, kesir çizgisi ve vinkulumdur. İfadede parantezler varsa en içteki parantezlerden başlayarak dışa doğru gidilir. İfade kesir çizgisi varsa çizginin altındaki ve üstündeki işlemler yapılır. Birden çok kesir çizgisi varsa alttan ve üstten ortadaki kesir çizgisine doğru gidilir. Vinkulum, √ işaretinin devamı olan, radikand üzerindeki çizgidir. (Ben bu yazılımda onu yapamıyorum.) Vinkulum altındaki işlemler parantez içi gibidir.
a ile b'nin çarpımı uluslar arası standarda göre dört şekilde ifade edilir: a × b, a ⋅ b, a b, ab. a ile b'nin arada bir işaret veya boşluk olmadan yan yana getirilmesine ima edilen çarpım (implied multiplication) denir. Çarpma ve bölmenin birbirlerine üstünlüğü olmadığına ve işlemler soldan sağa doğru yapıldığına göre x/yz = (x/y)⋅z midir? Hayır, x/yz ifadesi x/(yz) kabul ediliyor, yani ima edilen çarpımın bölmeden üstünlüğü varsayılıyor. Şöyle ki x/yz eğer (x/y)⋅z olsaydı xz/y yazmak daha mantıklı olurdu. İstatistikte sıkça gördüğümüz 1/2π, 1/(2π)'dir çünkü öbür türlü olsaydı π/2 yazmak yeterdi.
Comments